Tento příběh je známý jako Legenda o šachovnici a pšeničných zrnech (některé prameny uvádějí rýžová zrva) a často se připisuje vynálezci šachu a indickému králi. Objevuje se v různých podobách a historických pramenech, přičemž jeho hlavním cílem je ukázat sílu exponenciálního růstu a matematiku geometrické posloupnosti.
Přesnější verze příběhu:
Podle legendy byl šach vynalezen moudrým bráhmanem (nebo v některých verzích mudrcem jménem Sissa ben Dahir) na dvoře indického krále (rádži) Shihrama. Když rádža tuto hru spatřil, byl natolik ohromen její genialitou, že chtěl vynálezce odměnit a nabídl mu, aby si sám určil svou odměnu.
Moudrý muž si skromně přál pouze zrnka pšenice (nebo rýže), která by byla položena na šachovnici podle následujícího pravidla:
1 zrníčko na první pole,
2 na druhé,
4 na třetí,
8 na čtvrté,
a tak dále, přičemž na každé další pole se počet zdvojnásobí, až po 64.
Rádža bez váhání souhlasil, protože si myslel, že jde o zanedbatelné množství. Když ale jeho matematici začali počítat, zjistili, že celkový počet zrnek je:
2 na 64-tou=18 446 744 073 709 552 000
To je obrovské množství – mnohem více, než by bylo možné vypěstovat v celém království. Když si rádža uvědomil, že svůj slib nemůže splnit, v některých verzích příběhu vynálezce potrestal, v jiných ho však naopak odměnil vysokou funkcí na svém dvoře za jeho moudrost.
Pointa příběhu:
Tento příběh často slouží jako ilustrace exponenciálního růstu a varování, jak zdánlivě skromná žádost může vést k nepředstavitelně velkým číslům.
Je však nepravděpodobné, že by název „šach“ pocházel přímo z této legendy. Slovo „šach“ pochází z perského „shah“ (شاه), což znamená „král“, a termín „šach-mat“ ze slov „Shah Mat“, což znamená „král je mrtev“.
Komentáře